高中数学教学设计模板_高中数学教学设计模板及案例

高中数学教学设计模板_高中数学教学设计模板及案例

       对于高中数学教学设计模板的问题，我有一些专业的知识和经验，并且可以为您提供相关的指导和建议。

1.高中数学《数列的极限》教学设计_高中数学数列极限

2.高三数学上册教案范例五篇

3.高中数学基本不等式教学设计

4.高中数学必修5《等比数列》教案

5.2020高中数学教学教案3篇

6.高中数学三角函数教学设计

高中数学《数列的极限》教学设计_高中数学数列极限

       　一、教学目标　　1.知识与能力目标　①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。　②使学生会判断一些简单数列的极限，了解数列极限的“e-N"定义，能利用逐步分析的方法证明一些数列的极限。

       ③通过观察运动和变化的过程，归纳总结数列与其极限的特定关系，提高学生的数学概括能力和抽象思维能力。

        2.过程与方法目标培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力。

        3.情感、态度、价值观目标使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。

        二、教学重点和难点

        教学重点：数列极限的概念和定义。教学难点：数列极限的“ε―N”定义的理解。

        三、教学对象分析

        这节课是数列极限的第一节课，足学生学习极限的入门课，对于学生来说是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段，在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触，而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题，很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够使他们做基于直观的理解，并引导他们作出描述性定义“当n无限增大时，数列｛an｝中的项an无限趋近于常数A，也就是an与A的差的绝对值无限趋近于0”，并能用这个定义判断一些简单数列的极限。但要使他们在一节课内掌握“ε-N”语言求极限要求过高。因此不宜讲得太难，能够通过具体的几个例子，归纳研究一些简单的数列的极限。使学生理解极限的基本概念，认识什么叫做数列的极限以及数列极限的定义即可。

       四、教学策略及教法设计

       本课是采用启发式讲授教学法，通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学。通过学生比较熟悉的一个实际问题入手，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣。然后通过具体的两个比较简单的数列，运用多媒体课件演示向学生展示了数列中的各项随着项数的增大，无限地趋向于某个常数的过程，让学生在观察的基础上讨论总结出这两个数列的特征，从而得出数列极限的一个描述性定义。再在教师的引导下分析数列极限的各种不同情况。从而对数列极限有了直观上的认识，接着让学生根据数列中各项的情况判断一些简单的数列的极限。从而达到深化定义的效果。最后进行练习巩固，通过这样的一个完整的教学过程，由观察到分析、由定量到定性，由直观到抽象，并借助于多媒体课件的演示，使得学生逐步地了解极限这个新的概念，为下节课的极限的运算及应用做准备，为以后学习高等数学知识打下基础。在整个教学过程中注意突出重点，突破难点，达到教学目标的要求。

       五、教学过程

       1.创设情境

       课件展示创设情境动画。

       今天我们将要学习一个很重要的新的知识。

       情境1、我国古代数学家刘徽于公元263年创立“割圆术”，“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”。

       情境2、我国古代哲学家庄周所著的《庄子?天下篇》引用过一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。也就是说拿一根木棒，将它切成一半，拿其中一半来再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之……?如此下去，无限次地切，每次都切一半，问是否会切完?

       大家都知道，这是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原来的少了一半，也就是说木棒的长度越来越短，但永远不会变成零。从而引出极限的概念。

       2.定义探究

       展示定义探索(一)动画演示。

       问题1：请观察以下无穷数列，当n无限增大时，a，I的变化趋势有什么特点?

       (1)1/2,2/3,3/4,…n/n-1(2)0.9，0.99，0.999，0.9999，1-1/10n……问题2：观察课件演示，请分析以上两个数列随项数n的增大项有那些特点?

       师生一起归纳总结出以下结论：数列(1)项数n无限增大时，项无限趋近于1；数列(2)项数n无限增大时，项无限趋近于1。

       那么就把1叫数列(1)的极限，1叫数列(2)的极限。这两个数列只是形式不同，它们都是随项数n的无限增大，项无限趋近于某一确定常数，这个常数叫做这个数列的极限。

       那么，什么叫数列的极限呢?对于无穷数列an，如果当n无限增大时，an无限趋向于某一个常数A，则称A是数列an的极限。

       提出问题3：怎样用数学语言来定量描述呢?怎样用数学语言来描述上述数列的变化趋势?

       展示定义探索(二)动画演示，师生共同总结发现在数轴上两点间距离越小，项与1越趋近，因此可以借助两点间距离无限小的方式来描述项无限趋近常数。无论预先指定多么小的正数e，如取e=O-1，总能在数列中找到一项am，使得an项后面的所有项与1的差的绝对值都小于ε，若取￡=0。0001，则第6项后面的所有项与1的差的绝对值都小于ε，即1是数列(1)的极限。最后，师生共同总结出数列的极限定义中应包含哪量(用这些量来描述数列1的极限)。

       数列的极限为：对于任意的ε>0，如果总存在自然数N，当n>N时，不等式｜an-A｜n的极限。定义探索动画(一)：课件可以实现任意输入一个n值，可以计算出相应的数列第n项的值，并且动画演示数列的变化过程。如图1所示是课件运行时的一个画面。定义探索动画(二)课件可以实现任意输入一个n值，可以计算出相应的数列第n项的值和I an一1I的值，并且动画演示出第an项和1之间的距离。如图2所示是课件运行时的一个画面。

       3.知识应用

       这里举了3道例题，与学生一块思考，一起分析作答。

       例1.已知数列：

       1,-1/2,1/3,-1/4,1/5……,(-1)n+11/n，……

       (1)计算|an-0|(2)第几项后面的所有项与0的差的绝对值都小于0.017都小于任意指定的正数。

       (3)确定这个数列的极限。

       例2.已知数列：

       已知数列：3/2,9/4,15/8……，2+(-1/2)n，……。

       猜测这个数列有无极限，如果有，应该是什么数?并求出从第几项开始，各项与这个极限的差都小于0.1，从第几项开始，各项与这个极限的差都小于0.017

       例3.求常数数列一7，一7，一7，一7，……的极限。

       5.知识小结

       这节课我们研究了数列极限的概念，对数列极限有了初步的认识。数列极限研究的是无限变化的趋势，而通过对数列极限定义的探讨，我们看到这一过程又是通过有限来把握的，有限与无限、近似与精确、量变与质变之间的辩证关系在这里得到了充分的体现。

       课后练习：

       (1)判断下列数列是否有极限，如果有的话请求出它的极限值。①an=4n+l/n；②an=4-(1/3)m；③an=(-1)n/3n；④aan=-2；⑤an=n；⑥an=(-1)n。

       (2)课本练习1，2。

       6.探究性问题

       设计研究性学习的思考题。

       提出问题：

       芝诺悖论：阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟，因为当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，阿基里斯又必须赶过这一小段路，而乌龟又向前走了。这样，阿基里斯可无限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是乌龟速度的10倍，阿基里斯与乌龟赛跑的路程是1公里。如果让乌龟先跑0.1公里，当阿基里斯追到O.1公里的地方，乌龟又向前跑了0.01公里。当阿基里斯追到0.01公里的地方，乌龟又向前跑了0.001公里……这样一直追下去，阿基里斯能追上乌龟吗?

       这里是研究性学习内容，以学生感兴趣的悖论作为课后作业，巩固本节所学内容，进一步提高了学生学习数列的极限的兴趣。同时也为学生创设了课下交流与讨论的情境，逐步培养学生相互合作、交流和讨论的习惯，使学生感受到了数学来源于生活，又服务于生活的实质，逐步养成用数学的知识去解决生活中遇到的实际问题的习惯。

高三数学上册教案范例五篇

       　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学平面向量的数量积教案设计，希望大家喜欢!

高中数学平面向量的数量积教案设计一

       　《平面向量数量积》教学设计

       　案例名称 平面向量数量积的设计 主备人 组员 课时 3课时 一、教材内容分析 平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。 二、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观) (一)知识与技能目标

       　1、知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义;

       　2、能够由定义探究平面向量数量积的重要性质;

       　3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系

       　(二)过程与 方法 目标

       　(1)通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质;

       　(2)由功的物理意义导出数量积的几何意义;

       　(三)情感、态度与价值观目标

       　通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。

       　三、学习者特征分析 学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 四、教学策略选择与设计 教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。

       　学法：自主探究、合作交流、归纳 总结 。

       　教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。 五、教学环境及资源准备 三角尺 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

       　创设情景引入新课

       　问题1 在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小? 师：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。

       　生：W=FS cos 让学生复习已学过的物理知识激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。 问题2 在上述公式中的 角是谁与谁的夹角?两向量的夹角是如何定义的? 师：提问 角从而引出两向量夹角的定义。

       　生：指出 角是力与所发生的位移的夹角 能够通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。

       　师生互动探索新知

       　1 引出两个向量的夹角的定义

       　定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB，称∠AOB= 为向量a与b的夹角， (00≤θ≤1800)。

       　(此概念可由老师用定义的方式向学生直接接示)

       　师：给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特征及各种特殊情况。

       　生：学生作图，任意两向量的夹角包括垂直，同向及反向的情况。

       　注：(1)当非零向量a与b同方向时，θ=00

       　(2)当a与b反方向时θ=1800 (共线或平行时)

       　(3)0与 其它 非零向量不谈夹角问题

       　(4)a⊥b时θ=900

       　(5)求两向量夹角须将两个向量平移至公共起点

       　实际应用巩固新知

       　1 实际问题我能行

       　例1 在三角形ABC中，∠ABC=450，BA 与 BC 夹角是多少?BA 与 CB 夹角呢? 生：以四人为小组合作、交流。

高中数学平面向量的数量积教案设计二

       　一、总体设想：

       　本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义;二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念;二是几何意义和运算律;三是两个向量的模与夹角的计算。

       　二、教学目标：

       　1.了解向量的数量积的抽象根源。

       　2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角

       　3.数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义

       　4.理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算

       　三、重、难点：

       　重点1.平面向量数量积的概念和性质

       　2.平面向量数量积的运算律的探究和应用

       　难点平面向量数量积的应用

       　课时安排：

       　2课时

       　五、教学方案及其设计意图：

       　1.平面向量数量积的物理背景

       　平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F的所做的功为W ，这里的(是矢量F和s的夹角，也即是两个向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢?以此为基础引出了两非零向量a， b的数量积的概念。

       　平面向量数量积(内积)的定义

       　已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos(叫a与b的数量积，记作a(b，即有a(b = |a||b|cos(，(0≤θ≤π).

       　并规定0与任何向量的数量积为0.

       　零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积的定义a(b = |a||b|cos(无法得到，因此另外进行了规定。

       　3. 两个非零向量夹角的概念

       　已知非零向量a与b，作 =a， =b，则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫a与b的夹角.

       　， 是记法， 是定义的实质――它是一个实数。按照推理，当 时，数量积为正数;当 时，数量积为零;当 时，数量积为负。

       　4.“投影”的概念

       　定义：|b|cos(叫做向量b在a方向上的投影。

       　投影也是一个数量，它的符号取决于角(的大小。当(为锐角时投影为正值;当(为钝角时投影为负值;当(为直角时投影为0;当( = 0(时投影为 |b|;当( = 180(时投影为 (|b|. 因此投影可正、可负，还可为零。

       　根据数量积的定义，向量b在a方向上的投影也可以写成

       　注意向量a在b方向上的投影和向量b在a方向上的投影是不同的，应结合图形加以区分。

       　5.向量的数量积的几何意义：

       　数量积a(b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos(的乘积.

       　向量数量积的几何意义在证明分配律方向起着关键性的作用。其几何意义实质上是将乘积拆成两部分： 。此概念也以物体做功为基础给出。 是向量b在a的方向上的投影。

       　6.两个向量的数量积的性质：

       　设a、b为两个非零向量，则

       　(1) a(b ( a(b = 0;

       　(2)当a与b同向时，a(b = |a||b|;当a与b反向时，a(b = (|a||b|. 特别的a(a = |a|2或

       　(3)|a(b| ≤ |a||b|

       　(4) ，其中 为非零向量a和b的夹角。

       　例1. (1) 已知向量a ，b，满足 ，a与b的夹角为 ，则b在a上的投影为______

       　(2)若 ， ，则a在b方向上投影为 _______

       　例2. 已知 ， ，按下列条件求

高中数学平面向量的数量积教案设计三

       　教材分析：

       　教科书以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念，功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义，反应在数学上就是向量的数量积。

       　向量的数量积是过去学习中没有遇到过的一种新的乘法，与数的乘法既有区别又有联系。教科书通过“探究”，要求学生自己利用向量的数量积定义推导有关结论。这些结论可以看成是定义的直接推论。

       　教材例一是对数量积含义的直接应用。

       　学情分析：

       　前面已经学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积，教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到数量积与向量模的大小有及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。

       　三维目标：

       　(一)知识与技能

       　1、学生通过物理中“功”等实例，认识理解平面向量数量积的含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系。

       　2、学生通过平面向量数量积的3个重要性质的探究，体会类比与归纳、对比与辨析等数学方法，正确熟练的应用平面向量数量积的定义、性质进行运算。

       　(二)过程与方法

       　1、学生经历由实例到抽象到抽象的的数学定义的形成过程，性质的发现过程，进一步感悟数学的本质。

       　(三)情感态度价值观

       　1、学生通过本课学习体会特殊到一般，一般到特殊的数学研究思想。

       　2、通过问题的解决，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力;培养学生的交流意识、合作精神;培养学生叙述表达自己解题思路和探索问题的能力.

       　四、教学重难点：

       　1、重点：平面向量数量积的概念、性质的发现论证;

       　2、难点：平面向量数量积、向量投影的理解;

       　五、教具准备：多媒体、三角板

       　六、课时安排：1课时

       　七、教学过程：

       　(一)创设问题情景，引出新课

       　问题：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

       　新课引入：本节课我们来研究学习向量的另外一种运算：平面向量的数量积的物理背景及其含义

       　新课：

       　1、探究一：数量积的概念

       　展示物理背景：视频“力士拉车”，从视频中抽象出下面的物理模型

       　背景的第一次分析：

       　问题：真正使汽车前进的力是什么?它的大小是多少?

       　答：实际上是力 在位移方向上的分力，即 ，在数学中我们给它一个名字叫投影。

       　“投影”的概念：作图

       　定义：| |cos(叫做向量 在 方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量;

       　2、背景的第二次分析：

       　问题：你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?

       　分析： 用文字语言表示即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积;功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算结果呢?

       　平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是θ，则数量| || | 叫 与 的数量积，记作 · ，即有 · = | || | (0≤θ≤π).并规定 与任何向量的数量积为0.

       　注：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos 的符号所决定.

       　3、向量的数量积的几何意义：

       　数量积 · 等于 的长度与 在 方向上投影| |cos(的乘积.

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高中数学基本不等式教学设计

       

        1.高三数学上册教案范例

       一、复习内容

       　平面向量的概念及运算法则

       　二、复习重点

       　向量的概念及运算法则的运用及其用向量知识，实现几何与代数之间的等价转化。

       　三、具体教学过程

       　1.学生准备课前预习回家做作业。其具体步骤是：相应知识的系统梳理;典型例题的摘录;搜集平时作业，测验作业中存在的典型错误;提出针性训练的练习题;准备思考题，以及家庭作业。学生的准备可以从中选择一项，学有余力的同学可以多选。

       　2.学生可以分为出题组、答题组和归纳组(每组3～4人)，三个小组又可构成一个大的探究组，各小组的角色在其过程中可以互换;教师从旁引导，控制教学节奏，并有机、适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑，最后选出具有代表性的题目和表达最完整的归纳展示给学生。

       　出题组：在教师的引导下，确立出题意图后，可以自编或在课本、资料中寻找适当的例题。

       　答题组：迅速给出题目答案或解题思路步骤(由学生自己讲解)，同时确立该题所考察的知识点和方法，并互相讨论解题过程中的易错点和容易忽视的问题。

       　归纳组：对照相应的问题，归纳出解决问题的关键和方法及其需要注意的事项。并以书面的形式给出，可充分利用投影的方式展示给学生。

       　3.教学中教师按上述环节顺序，让每一环节准备相同内容，学生自己选择一人担任主讲，其余同学组成评议组，主讲讲解完后，由评议组补充、完善或评价、矫正……。

       　4.教师控制教学节奏，并有机、适时地对有争议的问题或引起认知冲突的部分作相应的释疑。

       　5.在学生自己完成这一复习环节后，师生共同完成教师的精选题例题的讲解，同样采用启发讨论式，尽可能地让学生自己完成问题的解答。

       　6.课尾教师进行点评、归纳、小结(由学生自己完成)，并评选本课“主讲明星”与“评议”。

       　四、案例分析及其反思

       　1.让学生走上讲台，既为学生提供展示才华的舞台，满足其表现欲，尝试成功感，又让学生亲历知识掌握的构建过程。

       　2.由于要自己完成课前的准备作业和讲解内容，迫使学生进行章节的全面复习，对知识进行系统整理，这一复习环节，却真正达到了学生自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高学习效率。

       　3.组织这样的课堂教学流程，培养了学生口才、组织能力、逻辑思维能力、应变能力、心理承受能力等等，促使学生的个性达到良性的发展。

       　4.由于改变了课堂的传统座位排法，学生得到了互相帮助的机会，学习较差的学生能直接得到学有余力的同学的帮助和指导，更容易掌握和理解所学的知识，调动兴趣，提高了学习能力。互帮互学为学生营造了一个轻松、愉快的学习氛围。打破教师出题，学生解答的单调教学模式。通过学生自己变式，充分体现学生的主体性，使他们对一类问题有根本性地掌握，起到以点带面的效果。通过以组题的形式让学生通过有目的的联想，探索习题之间的内在联系，明确问题产生的背景，领会问题的实质，进而找到相应的解题策略，培养学生的思维的灵活性和广阔性，进一步完善、深化学生的认知结构。

       　5.教学模式恰当，引人入胜

       　“探究讨论式”是一种常用的教学方法。然而，本课探索“向量的应用”却颇有难度，尤其是几何与代数之间的问题转化。为了突破这一难点，首先复习旧知识，预备铺垫，接着设计简单的几何图形中的代数求值问题。教师在思想方法上的点拔，思维层次上的递进，让学生分享自己成果的乐趣，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。”的教学理念。整个教学设计，思路清楚，层次转换自然，点拨及时，自然流畅，引人入胜。

       　6.体现先进理念，合作探索

       　建构主义认为：学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的学习，一种知识的重组或重新建构的过程。因此，学习方式的转变，对学生的学习至关重要，也是二期课改成败的要害。本课注重学生学习方式的转变，教者适时点拨，发现问题，培养探索精神。从轻易混淆的性质入手，让学生发现问题，出现迷惑，接着，对向量平行充要条件的研究，培养了学生思维的深刻性，通过概念的辨析，使学生对向量有了更深的理解，此时推出综合应用题，过渡自然，符合认知规律。同学探究，思维得到进一步的升华，攻克难点，培养了合作精神。通过展示研究成果，让学生感到爱好盎然而布满探索求知的愿望，学生的主体地位得到了淋漓尽致的发挥。体验成功的喜悦，分享快乐，提高了学习的积极性。

       　熟知，课堂教学“以教师为主导，以学生为主体”这句话好说难做。如何落在实处，本课做了有益的尝试。案例的设计，具有时代气息，以问题为先导，直接引导学生进入思考的境界。教案的设计说明，体现了教者“以学生发展为本的教学理念”。

       　《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”。这就是一次很好的机会，教师要鼓励、引导学生敢于质疑、敢于实践，培养学生主动探究问题的能力，转变学生学习方式，即变单一的传授方式为学生自主体验、探究等学习方式。

       　复习课上都有一个突出的矛盾，那就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。教师可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，如：例2和例2的变式1的探究，因题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，在两种方法会得出两个相反的答案这一点上搁浅受阻(这一点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”)。这里教师不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而要在焦点处发动学生探寻突破口，通过交流“访谈”，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。

        2.高三数学上册教案范例

       　教学目标

       　1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

       　2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

       　3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

       　教学重难点

       　教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

       　教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

       　教学过程

       　1.情景导入

       　教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。

       　2.展示目标、检查预习

       　3.合作探究、交流展示

       　（1）引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的，说出它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

       　（2）组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

       　（3）提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类

       　（4）以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

       　（5）让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

       　（6）引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

       　（7）教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

       　4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

       　（1）有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明）

       　（2）棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

       　（3）圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

       　（4）棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

       　（5）绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？

       　5.典型例题

       　例：判断下列语句是否正确。

       　⑴有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。

       　⑵有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱柱。

       　答案AB

       　6.课堂检测：

       　课本P8，习题1.1A组第1题。

       　7.归纳整理

       　由学生整理学习了哪些内容

        3.高三数学上册教案范例

       1.课题

       　填写课题名称（高中代数类课题）

       　2.教学目标

       　(1)知识与技能：

       　通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力；

       　(2)过程与方法：

       　通过......（讨论、发现、探究），提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；

       　(3)情感态度与价值观：

       　通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

       　3.教学重难点

       　(1)教学重点：本节课的知识重点

       　(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点

       　4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）

       　(1)讨论法

       　(2)情景教学法

       　(3)问答法

       　(4)发现法

       　(5)讲授法

       　5.教学过程

       　(1)导入

       　简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）

       　(2)新授课程（一般分为三个小步骤）

       　①简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。

       　②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。

       　③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

       　（在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。）

       　(3)课堂小结

       　教师提问，学生回答本节课的收获。

       　(4)作业提高

       　布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

        4.高三数学上册教案范例

       　一、导入新课，探究标准方程

       　二、掌握知识，巩固练习

       　练习：

       　1.说出下列圆的方程

       　⑴圆心（3，-2）半径为5

       　⑵圆心（0，3）半径为3

       　2.指出下列圆的圆心和半径

       　⑴（x-2）2+(y+3)2=3

       　⑵x2+y2=2

       　⑶x2+y2-6x+4y+12=0

       　3.判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

       　4.圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

       　三、引伸提高，讲解例题

       　例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）

       　练习：

       　1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

       　2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

       　例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

       　例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)

       　四、小结练习P771，2，3，4

       　五、作业P811，2，3，4

        5.高三数学上册教案范例

       一、教学目标

       　1.知识与技能

       　(1)掌握画三视图的基本技能

       　(2)丰富学生的空间想象力

       　2.过程与方法

       　主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

       　3.情感态度与价值观

       　(1)提高学生空间想象力

       　(2)体会三视图的作用

       　二、教学重点、难点

       　重点：画出简单组合体的三视图

       　难点：识别三视图所表示的空间几何体

       　三、学法与教学用具

       　1.学法：观察、动手实践、讨论、类比

       　2.教学用具：实物模型、三角板

       　四、教学思路

       　(一)创设情景，揭开课题

       　“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

       　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

       　(二)实践动手作图

       　1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

       　2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

       　(1)画出球放在长方体上的三视图

       　(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

       　学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

       　作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

       　3.三视图与几何体之间的相互转化。

       　(1)投影出示(课本P10，图1.2-3)

       　请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

       　(2)你能画出圆台的三视图吗?

       　(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

       　教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

       　4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

       　(三)巩固练习

       　课本P12练习1、2P18习题1.2A组1

       　(四)归纳整理

       　请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

       　(五)课外练习

       　1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

       　2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

高中数学必修5《等比数列》教案

       　基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。下面我为你整理了高中数学基本不等式教学设计，希望对你有帮助。

高中基本不等式教学设计

       

       

       

        高中基本不等式教学反思

       　在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是?定?的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握?正?等?的意义。

       　我设计从例一入手，第一小题就能说明?积定和最小?，第二小题说明?和定积最大?。通过这道例题的讲解，让学生理解?一正二定三等?。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。

       　巩固练习中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从?和定?、?积定?两方面设计了相关练习，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。

       　课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。

2020高中数学教学教案3篇

       高中数学必修5《等比数列》教案一

       　教学准备

       　教学目标

       　1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

       　2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

       　归纳?猜想?证明的数学研究方法;

       　3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

       　教学重难点

       　重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

       　难点：等比数列的性质的探索过程。

       　教学过程

       　教学过程：

       　1、 问题引入：

       　前面我们已经研究了一类特殊的数列?等差数列。

       　问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

       　(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

       　要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

       　已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

       　师：事实上，等差数列的关键是一个?差?字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

       　(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

       　问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的?等于同一个常数，那么这个数列叫做?数列。

       　(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于?和?与?积?的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的?和?(或?积?)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的?周期数列?，而与等差数列最相似的是?比?为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

       　2、新课：

       　1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

       　师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

       　师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

       　公式的推导：(师生共同完成)

       　若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

       　方法一：(累乘法)

       　3)等比数列的性质：

       　下面我们一起来研究一下等比数列的性质

       　通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

       　问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

       　(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

       　3、例题巩固：

       　答案：1458或128。

       　例2、正项等比数列{an}中，a6?a15+a9?a12=30，则log15a1a2a3 ?a20 =_ 10 ____.

       　例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，?，2n，?，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

       　(本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，?，2n，?，则ck=2k=2?2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

       　1、 小结：

       　今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

       　我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比?猜想?证明的科学思维的过程。

       　2、 作业：

       　P129：1，2，3

       　思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，?，2n，?，中取出一些项：6，12，24，48，?，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

       　教学设计说明：

       　1、 教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比?猜想?证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

       　2、 教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

       　1) 通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

       　2) 等比数列的通项公式的推导;

       　3) 等比数列的性质;

       　有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

       　知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

       　在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循?特殊?一般?特殊?的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

       　在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

       　通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

       　等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比

       　关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

　高中数学必修5《等比数列》教案二

       　教学准备

       　教学目标

       　知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。

       　能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

       　德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。

       　教学重难点

       　本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。

       　本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。

       　教学过程

       　二、教法与学法分析

       　①通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。②营造民主的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结果，老师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。⑤以启迪思维为核心，启发有度，留有余地，导而弗牵，牵而弗达。这样做增加了学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生学会学习，提高学生学习的兴趣和能力。

       　三、教学程序设计

       　(4)等差中项：如果a 、 A 、 b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。

       　说明：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

       　2.导入新课

       　本章引言中关于在国际象棋棋盘各格子里放麦粒的问题中，各个格子的麦粒数依次是:

       　1 , 2 , 4 , 8 , ? , 263

       　再来看两个数列：

       　5 ， 25 ，125 ， 625 ， ...

       　

       　说明：引导学生通过?观察、分析、归纳?，类比等差数列的定义得出等比数列的定义，为进一步理解定义，给出下面的问题：

       　判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比q，若不是，说出理由，然后回答下面问题。

       　-1 , -2 , -4 , -8 ?

       　-1 , 2 , -4 , 8 ?

       　-1 , -1 , -1 , -1 ?

       　1 , 0 , 1 , 0 ?

       　提出问题：(1)公比q能否为零?为什么?首项a1呢?

       　(2)公比q=1时是什么数列?

       　(3)q>0是递增数列吗?q<0递减吗?

       　说明：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。另外通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣。激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

       　3.尝试推导通项公式

       　让学生回顾等差数列通项公式的推导过程，引导推出等比数列的通项公式。

       　推导方法：叠乘法。

       　说明：学生从方法一中学会从特殊到一般的方法，并从次数中去发现规律，以培养学生的观察能力;另外回忆等差数列的特点，并类比到等比数列中来，培养学生的类比能力及将新知识转化到旧知识的能力。方法二是让学生掌握?叠乘?的思路。

       　4.探索等比数列的图像

       　等差数列的图像可以看成是直线上一群孤立的点构成的，观察等比数列的通项公式，你能得出什么结果?它的图像如何?

       　变式2.等比数列{an}中，a2 = 2 , a9 = 32 , 求q.

       　(学生自己动手解答。)

       　说明：例1的目的是让学生熟悉公式并应用于实际，例2及变式是让学生明白，公式中a1 ,q,n,an四个量中，知道任意三个即可求另一个。并从这些题中掌握等比数列运算中常规的消元方法。

       　6.探索等比数列的性质

       　类比等差数列的性质，猜测等比数列的性质，然后引导推证。

       　7.性质应用

       　例3.在等比数列{an}中，a5 = 2 , a10 = 10 , 求a15

       　(让学生自己动手，寻求多种解题方法。)

       　方法一：由题意列方程组解得

       　方法二：利用性质2

       　方法三：利用性质3

       　例4(见教材例3)已知数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证:{an?bn}是等比数列。

       　8.小结

       　为了让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。

       　1、等比数列的定义，怎样判断一个数列是否是等比数列

       　2、等比数列的通项公式，每个字母代表的含义。

       　3、等比数列应注意那些问题(a1?0,q?0)

       　4、等比数列的图像

       　5、通项公式的应用 (知三求一)

       　6、等比数列的性质

       　7、等比数列的概念(注意两点①同号两数才有等比中项

       　②等比中项有两个，他们互为相反数)

       　8、本节课采用的主要思想

       　?类比思想

       　9.布置作业

       　习题3.4　1②、④　3. 8. 9.

       　10.板书设计

高中数学三角函数教学设计

       　仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。无需自卑，不要自负，坚持自信。接下来是我为大家整理的2020高中数学教学教案，希望大家喜欢!

2020高中数学教学教案一

       　《平面向量》

       　各位评委,老师们:大家好!

       　很高兴参加这次说课活动.这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会,感谢各位老师在百忙之中来此予以指导.希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见.

       　我说课的内容是<平面向量>的教学,所用的教材是人民 教育 出版社出版的全日制普通高级中学教科书(试验修订本-必修)<数学>第一册下,教学内容为第96页至98页第五章第一节.本校是浙江省一级重点中学,学生基础相对较好.我在进行教学设计时,也充分考虑到了这一点.

       　下面我从教材分析,教学目标的确定, 教学 方法 的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想.

       　一教材分析

       　(1)地位和作用

       　向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用.

       　平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础.

       　(2)教学结构的调整

       　课本在这一部分内容的教学为一课时,首先从小船航行的距离和方向两个要素出发,抽象出向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别.然后介绍了向量的几何表示,向量的长度,零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等基本概念.为使学生更好地掌握这些基本概念,同时深化其认知过程和探究过程.在教学中我将教学的顺序做如下的调整:将本节教学中认知过程的教学内容适当集中,以突出这节课的主题;例题,习题部分主要由学生依照概念自行分析,独立完成.

       　(3)重点,难点,关键

       　由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础.为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质:大小与方向.所以向量,相等向量的概念,向量的几何表示是这节课的重点.本节课是为高一后半学期学生设计的,尽管此时的学生已经有了一定的 学习方法 和习惯,但根据以往的教学 经验 ,多数学生对向量的认识还比较单一,仅仅考虑其大小,忽略其方向,这对学生的理解能力要求比较高,所以我认为向量概念也是这节课的难点.而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认,加深对向量的理解.

       　二教学目标的确定

       　根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:

       　(1)基础知识目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量.会根据图形判定向量是否平行,共线,相等.

       　(2)能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力。

       　(3)情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

       　三教学方法的选择

       　Ⅰ教学方法

       　本节课我采用了”启发探究式的教学方法,根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点:

       　(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线.

       　从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程.

       　(2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法

       　通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,希望得到老师和其他同学的认可,要多表扬,多肯定来激励他们的学习热情.考虑到我校学生的基础较好,思维较为活跃,对自主探索式的学习方法也有一定的认识,所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考,自主探究,交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用.

       　Ⅱ教学手段

       　本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想,更易于对概念的理解和难点的突破.

       　四教学过程的设计

       　Ⅰ知识引入阶段---提出学习课题,明确学习目标

       　(1) 创设情境——引入概念

       　数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

       　由生活中具体的向量的实例引入:大海中船只的航线, 中国象棋 中”马”,”象”的走法等.这些符合高中学生思维活跃, 想象力 丰富的特点,有利于激发学生的学习兴趣.

       　(2) 观察归纳——形成概念

       　由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度.明确知道了有向线段的起点,方向和长度,它的终点就确定.再有目的的进行设计,引导学生概括 总结 出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。

       　(3) 讨论研究——深化概念

       　在得到概念后进行归纳,深化,之后向学生提出以下三个问题:

       　①向量的要素是什么?

       　②向量之间能否比较大小?

       　③向量与数量的区别是什么?

       　同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题.

       　Ⅱ知识探索阶段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念

       　(1) 总结 反思 ——提高认识

       　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件.

       　(2)即时训练—巩固新知

       　为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

       　[练习1]判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

2020高中数学教学教案二

       　《正弦定理》

       　大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

       　一 教材分析

       　本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

       　根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

       　认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

       　能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与 逻辑思维 能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

       　情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

       　教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

       　教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

       　二 教法

       　根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点

       　三 学法：

       　指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

       　四 教学过程

       　第一：创设情景，大概用2分钟

       　第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟

       　第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

       　(一)创设情境，布疑激趣

       　“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

       　(二)探寻特例，提出猜想

       　1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。

       　2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

       　3.让学生总结实验结果，得出猜想：

       　在三角形中，角与所对的边满足关系

       　这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

       　(三)逻辑推理，证明猜想

       　1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

       　2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

       　3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

       　4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

       　(四)归纳总结，简单应用

       　1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

       　2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

       　3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

       　(五)讲解例题，巩固定理

       　1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

       　例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

       　2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

       　例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

       　(六)课堂练习，提高巩固

       　1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

       　(1)A=45°,C=30°,c=10cm

       　(2)A=60°,B=45°,c=20cm

       　2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

       　(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

       　(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

       　学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

       　(七)小结反思，提高认识

       　通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?

       　1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

       　2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

       　3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

       　(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。)

       　(八)任务后延，自主探究

       　如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。

2020高中数学教学教案三

       　《曲线和方程》

       　一、教材分析

       　1.教材背景

       　作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.

       　本课为第二课时

       　主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.

       　2.本课地位和作用

       　承前启后，数形结合

       　曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.

       　“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.

       　后继性、可探究性

       　求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.

       　同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.

       　数学建模与示范性作用

       　曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.

       　数学的 文化 价值

       　解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的 事迹 和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究 报告 .

       　3.学情分析

       　我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.

       　二、目标分析

       　1.教学目标

       　知识技能目标

       　理解坐标法的作用及意义.

       　掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

       　过程性目标

       　通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

       　通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

       　通过层层深入，培养学生 发散思维 的能力，深化对求曲线方程本质的理解.

       　情感、态度与价值观目标

       　通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

       　展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

       　2.教学重点和难点

       　重点：求曲线方程的方法、步骤

       　难点：几何条件的代数化

       　依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.

       　曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.

       　三、教学方法及教材处理

       　1.教学方法：探究发现教学法.

       　遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

       　2.学法指导

       　学生学法：互相讨论、探索发现

       　由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对(解题)过程进行反思等，在师生(生生)互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.

       　这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

       　3.设计理念：

       　求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.

       　四、教学过程(教学设计)

       　根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：

       　创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.

       　例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.

       　归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.

       　变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.

       　反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.

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高三数学下册说课稿模板

       写好教案是保证教学取得成功,提高教学质量的基本条件。为了能够很好的帮助各位老师备课，下面是我分享给大家的高中数学三角函数教学设计，希望大家喜欢!

       高中数学第一单元三角函数教学设计

       　第二十四教时

       　教材：倍角公式，推导?和差化积?及?积化和差?公式

       　目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。

       　过程：

       　一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程：

       　例一、 已知 ， ，tan? = ，tan? = ，求2? + ?

       　(《教学与测试》P115 例三)

       　解： ?

       　又∵tan2? < 0，tan? < 0 ? ，

       　 2? + ? =

       　例二、 已知sin cos? = ， ，求 和tan?的值

       　解：∵sin cos? = ?

       　化简得： ?

       　∵ 即

       　二、 积化和差公式的推导

       　sin(? + ?) + sin( ?) = 2sin?cos sin?cos? = [sin(? + ?) + sin( ?)]

       　sin(? + ?) ? sin( ?) = 2cos?sin cos?sin? = [sin(? + ?) ? sin( ?)]

       　cos(? + ?) + cos( ?) = 2cos?cos cos?cos? = [cos(? + ?) + cos( ?)]

       　cos(? + ?) ? cos( ?) = ? 2sin?sin sin?sin? = ? [cos(? + ?) ? cos( ?)]

       　这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将?积式?化为?和差?，有利于简化计算。(在告知公式前提下)

       　例三、 求证：sin3?sin3? + cos3?cos3? = cos32?

       　证：左边 = (sin3?sin?)sin2? + (cos3?cos?)cos2?

       　= ? (cos4 cos2?)sin2? + (cos4? + cos2?)cos2?

       　= ? cos4?sin2? + cos2?sin2? + cos4?cos2? + cos2?cos2?

       　= cos4?cos2? + cos2? = cos2?(cos4? + 1)

       　= cos2?2cos22? = cos32? = 右边

       　?原式得证

       　三、 和差化积公式的推导

       　若令? + ? = ?， ? = ?，则 ， 代入得：

       　?

       　这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。

       　例四、 已知cos cos ? = ，sin sin? = ，求sin(? + ?)的值

       　解：∵cos cos ? = ，? ①

       　sin sin ? = ，? ②

       　∵

       　?

       　四、 小结：和差化积，积化和差

       　五、 作业：《课课练》P36?37 例题推荐 1?3

       　P38?39 例题推荐 1?3

       　P40 例题推荐 1?3

        高中数学三角函数的诱导公式教学设计

       　1 教材分析

       　1.1 教材的地位与作用

       　本节课教学内容?诱导公式(二)、(三)?是人教版《高中代数》上册第二章?2.6节内容.它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(四)、(五)的理论依据.是本章?任意角的三角函数?一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带.求三角函数值是三角函数中的重要内容.诱导公式是求三角函数值的基本方法.诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0?～90?角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式.这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义

       　1.2 教学重点与难点

       　1.2.1 教学重点

       　诱导公式的推导及应用

       　1.2.2 教学难点

       　相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.

       　2 目标分析

       　根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标如下

       　2.1 知识目标

       　1)识记诱导公式.

       　2)理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明.

       　2.2 能力目标

       　1)通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法.

       　2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式.

       　3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力.

       　2.3 情感目标

       　1)通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神.

       　2)通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.

       　3 过程分析

       　3.1 创设问题情境，引导学生观察、联想，导入课题

       　1)提问：三角函数定义、诱导公式(一)及其结构特征.

       　2)板书：诱导公式(一).

       　sin(k?360?+?)=sin?，cos(k?360?+?)=cos?.

       　tan(k?360?+?)=tan?，cot(k?360?+?)=cot?(k?Z)

       　结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等.

       　②把求任意角的三角函数值问题转化为求0?～360?角的三角函数值问题.

       　教学设想 通过提问让学生温习、重视已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫.

       　3)学生练习：试求下列三角函数值

       　sin1110?，sin1290?.

       　教学设想 由已有知识导出新的问题，为学习新知识创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲，启迪学生思维的火花.

       　4)介绍单位圆概念后，引导学生观察演示(一)并思考下列问题：

       　①210?能否用(180?+?)的形式表达(0?<?<90?)?(210?=180?+30?)

       　②210?与30?角的终边位置关系如何?(互为反向延长线或关于原点对称)

       　③设210?，30?角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'的位置关系如何?(关于原点对称)

       　④设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示?[P'(-x，-y)]

       　⑤sin210?与sin30?的值的关系如何?

       　教学设想 通过微机动态演示，引导学生发现210?与30?角的终边及其与单位圆交点关于原点对称关系，借助三角函数定义，寻找sin210?与sin30?值的关系，达到转化为求0?～90?角三角函数值的目的.

       　学生通过主动探索、发现解决问题的途径，体验和领会数形结合与归纳转化的数学思想方法.

       　5)导入课题

       　对于任意角?，sin?与sin(180?+?)的关系如何呢?试说出你的猜想.

       　3.2 运用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳、推导公式

       　1)引导学生观察演示(二)并思考下列问题：

       　①?与(180?+?)角的终边关系如何?(互为反向延长线或关于原点对称)

       　②设?与(180?+?)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何?(关于原点对称)

       　③设点P(x，y)，那么点P'的坐标怎样表示?[P'(-x，-y)]

       　④sin?与sin(180?+?)，cos?与cos(180?+?)关系如何?

       　⑤tan?与tan(180?+?)，cot?与cot(180?+?)关系如何?

       　⑥经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗?其公式特征如何?

       　2)板书诱导公式

       　sin(180?+?)=-sin?，cos(180?+?)=-cos?，

       　tan(180?+?)=tan?，cot(180?+?)=cot?.

       　结构特征：①函数名不变，符号看象限(把?看作锐角时).

       　②把求(180?+?)的三角函数值转化为求?的三角函数值.

       　教学设想 激发学生做出猜想后，启发学生把特殊问题(求sin210?值)与一般问题进行类比，实现方法迁移，引导学生观察演示，发现角?与(180?+?)的终边及其与单位圆交点关于原点的对称关系，把求角(180?+?)的三角函数值转化为求?的三角函数值.对学生进行归纳思维训练，培养学生归纳思维能力.

       　微机的动态演示，使学生对?为任意角?有准确的认识，初步体验从特殊到一般的归纳推理形式，领会数学的归纳转化思想和方法.

       　3)基础训练题组一

       　求下列各三角函数值(可查表)：

       　②试求sin[180?+(-210?)]的值

       　分析：

       　对于问题②学生可能出现的情况为：

       　sin[180?+(-210?)]=-sin(-210?)，

       　或sin[180?+(-210?)]=sin(-30?).

       　(至此，大多数学生已无法再运算)

       　教学设想 在新的知识的基础上又导出新的未知，又一次创设问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战、战胜困难、不断追求、陶冶情操、锻炼意志.

       　4)引导学生观察演示(三)，并思考下列问题：

       　①30?与(-30?)角的终边位置关系如何?(关于x轴对称)

       　②设30?与(-30?)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'的位置关系如何?(关于x轴对称)

       　③设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示?[P'(x，-y)]

       　④sin(-30?)与sin30?的值关系如何?

       　教学设想 引导学生把求sin210?问题与sin(-30?)进行类比，实现方法迁移.通过微机动态演示，发现-30?与30?角的终边及其与单位圆交点关于x轴对称的关系.借助三角函数定义，寻找sin(-30?)与sin30?值的关系，达到转化为求0?～90?角三角函数的值的目的.

       　5)导入新问题：对于任意角?，sin?与sin(-?)的关系如何呢?试说出你的猜想?

       　6)引导学生观察演示(四)并思考下列问题：(设?为任意角)

       　①?与(-?)角的终边位置关系如何?(关于x轴对称)

       　②设?与(-?)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何?(关于x轴对称)

       　③设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示?[P'(x，-y)]

       　④sin?与sin(-?)，cos?与cos(-?)关系如何?

       　⑤tan?与tan(-?)，cot?与cot(-?)的关系如何?

       　7)学生分组讨论，尝试推导公式，教师巡视，及时反馈、矫正、讲评.

       　8)板书诱导公式

       　sin(-?)=-sin?，cos(-?)=cos?.

       　tan(-?)=-tan?，cot(-?)=-cot?.

       　结构特征：函数名不变，符号看象限(把?看作锐角)

       　把求(-?)的三角函数值转化为求?的三角函数值.

       　9)基础训练题组(二)：求下列各三角函数值(可查表)

       　③cos(-240?12');④cot(-400?).

       　3.3 构建知识系统、掌握方法、强化能力

       　课堂小结：(以提问、填空形式让学生自己完成)

       　1)诱导公式：

       　sin(k?360?+?)=sin?.

       　cos(k?360?+?)=cos?.

       　tan(k?360?+?)=tan?.

       　cot(k?360?+?)=cot?.(k?Z)

       　sin(180?+?)=-sin?.

       　cos(180?+?)=-cos?.

       　tan(180?+?)=tan?.

       　cot(180?+?)=cot?.

       　sin(-?)=-sin?.

       　cos(-?)=cos?.

       　tan(-?)=-tan?.

       　cot(-?)=-cot?.

       　2)公式的结构特征：函数名不变，符号看象限(把?看作锐角时)

       　3)方法及步骤：

       　教学设想 通过提问、填空的形式，引导学生概括归纳已有知识，形成知识系统，发现知识规律及其结构特征，深化对诱导公式内涵和实质的理解，强化记忆.

       　挖掘知识系统体现数学的归纳转化思想方法，培养学生的概括抽象能力，形成知识网络和方法网络.

       　4)能力训练题组：(检测学生综合运用知识能力)

       　5)课外思考题.

       　①求下列各三角函数值：

       　6)作业与课外思考题

       　作业：P162习题十三(1)?(6)

       　教学设想 通过能力训练题组和课外思考题检测学生综合运用知识的能力，培养学生的创造性思维能力，提高学生分析问题和解决问题的实践能力.

       　为学生课外留下?余音?，培养学生养成自觉学习、积极探索的良好学习习惯，为下一节课学习诱导公式(四)、(五)作准备.

       　4 教法分析

       　根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律，本节课采用了?问题、类比、发现、归纳?探究式思维训练教学方法.

       　4.1 利用已有知识导出新的问题，创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的.

       　4.2 由(180?+30?)与30?，(-30?)与30?终边对称关系的特殊例子，利用多媒体动态演示，学生对?为任意角?的认识更具完备性，通过联想，引导学生进行问题类比、方法迁移，发现任意角?与(180?+?)，-?终边的对称关系，进行从特殊到一般的归纳推理训练，学生的归纳思维更具客观性、严密性和深刻性，培养学生的创新能力.

       　4.3 采用问题设疑，观察演示，步步深入，层层引发，引导联想类比，进而发现、归纳的探究式思维训练教学方法.旨在让学生充分感受和理解知识的产生和发展过程.在教师适时的启发点拨下，学生在类比、归纳的过程中积极主动地去探索、发现数学规律(公式)，培养学生的创新意识和创新精神，培养学生的思维能力.

       　4.4 通过能力训练题组和课外思考题，把诱导公式(一)、(二)、(三)的应用进一步拓广，为演绎推导诱导公式(四)、(五)做好理论依据准备，把归纳推理和演绎推理有机结合起来，发展学生的思维能力.

       　5 评价分析

       　本节课教学过程中通过问题设疑，引导学生循序渐进的从特殊到一般进行联想、类比、归纳，发现数学公式，体现以教师为主导，学生为主体，积极思维的学习过程.

       　在问题类比、方法迁移、归纳推理的思维训练过程中，师生的信息交流畅通，反馈及时，评价及时，矫正及时，学生思维活跃，教学活动始终处于教师期望控制中.

       　5 教案设计说明

       　5.1 关于本节课教学指导思想

       　归纳推理是发现和获得知识的基本思维形式，拉普拉斯曾说：?发现真理的主要工具也是归纳和类比?.归纳思维在形成创新意识中具有特殊的重要的地位，归纳思维往往获得的是开拓性的创造(再创造).三角函数求值是三角函数中重要问题之一，诱导公式是解决此类问题的基本方法.教学过程中，通过问题设疑、多媒体动态演示等教学措施，创设问题情境，引导学生从特殊的、个别的属性，通过联想、类比、归纳出具有普遍的、一般的整体性质.体现了学生充分感受和理解知识的产生和发展过程，促使学生积极思维主动探索，勇于发现，敢于创新.通过从特殊到一般的归纳思维训练，学生主动地获得新的知识，并在获得知识的过程中，形成良好的思维品质，发展学生的思维能力.

       　5.2 关于教学过程的设计

       　1)重现已有相关知识，为学习新知识作好铺垫.

       　2)思维总是从问题开始的，在sin1290?的求值过程中，从已知到未知，引发新的问题，营造氛围，引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲.

       　3)数学的思想方法是数学素质的核心，由sin210?的求值过程，把未知转化为已知，引导学生发现推导诱导公式的方法和途径，领会数学的归纳转化思想方法.

       　4)通过多媒体直观动态的演示，从特殊到一般完成所有情况的分类，引导学生联想，进行问题类比、方法迁移、归纳推理出具有普遍性的结论，形成公式，进行归纳思维训练.

       　5)通过分析诱导公式的结构特征，强化对诱导公式的理解和记忆，深刻领会诱导公式的内涵和实质.构建知识系统，培养学生的概括抽象能力.

       　6)通过基础训练题组和课外思考题的练习，掌握解决问题的方法，形成技能，提高学生分析问题和解决问题的能力.

        高中数学二倍角的三角函数教案设计

       　一、知识与技能

       　1.能从二倍角的正弦、余弦、正切公式导出半角公式，了解它们的内在联系;揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.

       　2.掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。

       　3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。

       　二、过程与方法

       　1.让学生自己由倍角公式导出半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣;

       　2.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

       　三、情感、态度与价值观

       　1.通过公式的推导，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

       　2.培养用联系的观点看问题的观点。

       　教学重点与难点：

       　重点：半角公式的推导与应用(求值、化简、证明)

       　难点：半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。

       　学法与教学用具：

       　1. 学法：

       　(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

       　(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

       　2. 教学方法：观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。

       　引导学生复习二倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。

       　3. 教学用具：多媒体、实物投影仪.

       　授课类型：新授课

       　课时安排：1课时

       　教学思路：

       　一、创设情景，揭示课题

       　二、研探新知

       　四、巩固深化，反馈矫正

       　五、归纳整理，整体认识

       　1.巩固倍角公式，会推导半角公式、和差化积及积化和差公式。

       　2.熟悉"倍角"与"二次"的关系(升角--降次，降角--升次).

       　3.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

       　4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方;公式的"本质"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.

       　5.注意公式的结构，尤其是符号.

       　六、承上启下，留下悬念

       　七、板书设计(略)

       　八、课后记：略

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        #高三# 导语 #高三# 导语奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。 考 网高三频道给大家整理的《高三数学下册说课稿模板》供大家参考，欢迎阅读！

        1.高三数学下册说课稿模板

        　高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。

       　一、内容分析说明

       　1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：

       　（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。

       　（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。

       　（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。

       　2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。

       　二、学校情况与学生分析

       　（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。

       　（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。

       　三、教学目标

       　复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：

       　1、知识目标：

       　（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。

       　（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。

       　2、能力目标：

       　（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。

       　（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。

       　3、情感目标：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。

        2.高三数学下册说课稿模板

        　一、教材分析

       　1.教材所处的地位和作用

       　现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

       　2.教学的重点和难点

       　重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言。

       　二、教学目标分析

       　1.知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。

       　2.能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

       　3.情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

       　三、教学方法分析

       　采用"问题探究式"教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

       　四、学情分析

       　算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

       　五、教学过程分析

       　1.创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是"算法".

       　「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值，体现

       　1）算法概念的由来；

       　2）我们将要学习的算法与计算机有关；

       　3）展示中国古代数学的成就；

       　4）激发学生学习算法的兴趣。从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题。（约4分钟）

       　2.引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解。目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。

       　之后，我就向学生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并回答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概念，并帮助学生认识算法的概念，指出有穷性，确定性，可行性。这样可以让学生们真正参与到算法概念的形成过程中来，体会算法思想。（约8分钟）

       　3.例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。

       　这两道例题均选自课本的例1和例2.

       　例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学习的内容，为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题步骤。通过例1让学生认识到求解结构中存在"重复".为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的。并且设计算法一定要做到以下要求：

       　（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用。

       　（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。

       　（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。

       　在例1的基础上我们继续研究例2,例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的近似根的程序。我们首先要对算法作分析，回顾用二分法求解方程近似根的过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点。因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言描述算法，提高用自然语言描述算法的表达水平。另外，借助例题加强学生对算法概念的理解，体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点，算法以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约20分钟）

       　4.课堂小结：

       　（1）算法的概念和算法的基本特征

       　（2）算法的描述方法，算法可以用自然语言描述。

       　（3）能利用算法的思想和方法解决实际问题，并能写出一此简单问题的算法课堂小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认识。（约6分钟）

       　5.布置作业：课本练习1、2题

       　课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

        3.高三数学下册说课稿模板

        　教材分析

       　1、本节教材的地位与作用

       　本节主要研究闭区间上的连续函数值和最小值的求法和实际应用，分两课时，这里是第一课时，它是在学生已经会求某些函数的最值，并且已经掌握了性质：“如果f（x）是闭区间[a，b]上的连续函数，那么f（x）在闭区间[a，b]上有值和最小值”，以及会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量、效益等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法，学好本节，对于进一步完善学生的知识结构，培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。

       　2、教学重点

       　会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。

       　3、教学难点

       　高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。

       　4、教学关键

       　本节课突破难点的关键是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点。

       　教学目标

       　根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：

       　1、知识和技能目标

       　（1）理解函数的最值与极值的区别和联系。

       　（2）进一步明确闭区间[a，b]上的连续函数f（x），在[a，b]上必有、最小值。

       　（3）掌握用导数法求上述函数的值与最小值的方法和步骤。

       　2、过程和方法目标

       　（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有、最小值。

       　（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。

       　（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的、最小值。

       　3、情感和价值目标

       　（1）认识事物之间的的区别和联系。

       　（2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。

       　（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。

       　教法选择

       　根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。

       　本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输。为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。

       　学法指导

       　对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知XX，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。

       　教学过程

       　本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，鼓励创新——归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织。

        4.高三数学下册说课稿模板

       　尊敬的各位专家、评委：

       　大家好!

       　我是XX数学教师xx，我今天说课的题目是：人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章第一节的第一课时《正弦定理》，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。

       　一、教材分析

       　“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

       　二、学情分析

       　我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

       　三、教学目标

       　1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

       　过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

       　情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。

       　2、教学重点、难点

       　教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

       　教学难点：正弦定理证明及应用。

       　四、教学方法与手段

       　为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。

        5.高三数学下册说课稿模板

        　一、教学内容分析

       　本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5(必修)第三章第3小节,主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式(组)的解集;借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题;运用线性规划知识解决一些简单的实际问题(如资源利用,人力调配,生产安排等)。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例,它体现了数学源于生活而用于生活的特性。

       　二、学生学习情况分析

       　本小节内容建立在学生学习了一元不等式(组)及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题,数形结合思想有所了解.但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。

       　三、设计思想

       　以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣。注重引导学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从具体到一般”的抽象思维过程，从“特殊到一般”的探究新知的过程;提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力;培养学生的分析问题、解决问题的能力。

       　四、教学目标

       　1、知识与技能:了解二元一次不等式(组)的概念,掌握用平面区域刻画二元一次不等式(组)的方法;了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和解等概念;理解线性规划问题的图解法;会利用图解法求线性目标函数的最值与相应解;

       　2、过程与方法:从实际问题中抽象出简单的线性规划问题,提高学生的数学建模能力;在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、化归能力、探索能力、合情推理能力;

       　3、情态与价值:在应用图解法解题的过程中,培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力;体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识;体验数学来源于生活而服务于生活的特性.

       　五、教学重点和难点

       　重点:从实际问题中抽象出二元一次不等式(组),用平面区域刻画二元一次不等式组的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题;

       　难点:二元一次不等式所表示的平面区域的探究,从实际情境中抽象出数学问题的过程探究,简单的二元线性规划问题的图解法的探究.

       　六、教学基本流程

       　第一课时,利用生动的情景激起学生求知的XX,从中抽象出数学问题,引出二元一次不等式(组)的基本概念,并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究,分类讨论,大胆猜想,细心求证,得出二元一次不等式所表示的平面区域,从而突破本小节的第一个难点;通过例1、例2的讨论与求解引导学生归纳出画二元一次不等式(组)所表示的平面区域的具体解答步骤(直线定界,特殊点定域);最后通过练习加以巩固。

       　第二课时,重现引例,在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方案问题,并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程:理清数据关系(列表)→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域.让学生对例3、例4进行分析与讨论进一步完善这一过程,突破本小节的第二个难点。

       　第三课时,设计情景,借助前两个课时所学,设立决策变量,画出平面区域并引出新的问题,从中引出线性规划的相关概念,并让学生思考探究,利用特殊值进行猜测,找到方案;再引导学生对目标函数进行变形转化,利用直线的图象对上述问题进行几何探究,把最值问题转化为截距问题,通过几何方法对引例做出完美的解答;回顾整个探究过程,让学生在讨论中达成共识,总结出简单线性规划问题的图解法的基本步骤.通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法.最后再现情景1,并对之作出完美的解答。

       　第四课时,给出新的引例,让学生体会到线性规划问题的普遍性.让学生讨论分析,对引例给出解答,并综合前三个课时的教学内容,连缀成线,总结出简单线性规划的应用性问题的一般解答步骤,通过例6,例7的分析与展示进一步完善这一过程.总结线性规划的应用性问题的几种类型,让学生更深入的体会到优化理论,更好的认识到数学来源于生活而运用于生活的特点。

       好了，今天关于“高中数学教学设计模板”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“高中数学教学设计模板”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。